Hinc Plato postquam et Pythagoricae successione doctrinae et ingenii proprii divina profunditate cognovit nullam esse posse sine his numeris iugabilem competentiam, in Timaeo suo mundi animam per istorum numerorum contextionem ineffabili providentia dei fabricatoris instituit. cuius sensus si huic operi fuerit adpositus, plurimum nos ad verborum Ciceronis, quae circa disciplinam musicae videntur obscura, intellectum iuvabit. sed ne quod in patrocinium alterius expositionis adhibetur ipsum per se difficile credatur, pauca nobis praemittenda sunt quae simul utriusque intellegentiam faciant lucidiorem. omne solidum corpus trina dimensione distenditur; habet enim longitudinem, latitudinem, profunditatem, nec potest inveniri in quolibet corpore quarta dimensio; sed his tribus omne corpus solidum continetur. geometrae tamen alia sibi corpora proponunt quae appellant mathematica, cogitationi tantum subicienda, non sensui. dicunt enim punctum corpus esse individuum in quo neque longitudo neque latitudo nec altitudo deprehendatur, quippe quod in nullas partes dividi possit. hoc protractum efficit lineam, id est corpus unius dimensionis: longum est enim sine lato sine alto, et duobus punctis ex utraque parte solam longitudinem terminantibus continetur. hanc lineam si geminaveris, alterum mathematicum corpus efficies, quod duabus dimensionibus aestimatur, longo latoque, sed alto caret: et hoc est quod apud illos superficies vocatur, punctis autem quattuor continetur, id est per singulas lineas binis. si vero hae duae lineae fuerint duplicatae, ut subiectis duabus duae superponantur, adicietur profunditas, et hinc solidum corpus efficitur, quod sine dubio octo angulis continebitur, quod videmus in tessera, quae Graeco nomine κύβος vocatur. his geometricis rationibus adplicatur natura numerorum, et monas punctum putatur, quia sicut punctum corpus non est, sed ex se facit corpora, ita monas numerus esse non dicitur, sed origo numerorum. primus ergo numerus in duobus est, qui similis est lineae de puncto sub gemina puncti terminatione productae. hic numerus duo geminatus de se efficit quattuor ad similitudinem mathematici corporis, quod sub quattuor punctis longo latoque distenditur. quaternarius quoque ipse geminatus octo efficit, qui numerus solidum corpus imitatur, sicut duas lineas diximus duabus superpositas octo angulorum dimensione integram corporis soliditatem creare, et hoc est quod apud geometras dicitur bis bina bis corpus esse iam solidum. ergo a pari numero accessio usque ad octo soliditas est corporis, ideo inter principia huic numero plenitudinem deputavit. nunc oportet ex impari quoque numero quem ad modum idem efficiatur inspicere. et quia tam paris quam imparis numeri monas origo est, ternarius numerus prima linea esse credatur. hic triplicatus novenarium numerum facit, qui et ipse quasi de duabus lineis longum latumque corpus efficit, sicut quaternarius, secundus de paribus, efficit. item novenarius triplicatus tertiam dimensionem praestat. et ita a parte imparis numeri in viginti septem, quae sunt ter terna ter, solidum corpus efficitur, sicut in numero pari bis bina bis, qui est octonarius, soliditatem creavit. ergo ad efficiendum utrobique solidum corpus monas necessaria est et sex alii numeri, id est terni a pari et impari, a pari quidem duo quattuor octo, ab impari autem tria novem viginti septem. Timaeus igitur Platonis in fabricanda mundi anima consilium divinitatis enuntians ait illam per hos numeros fuisse contextam, qui et a pari et ab impari cybum id est perfectionem soliditatis efficiunt, non quia aliquid significaret illam habere corporeum, sed ut possit universitatem animando penetrare et mundi solidum corpus implere, per numeros soliditatis effecta est. nunc ad ipsa Platonis verba veniamus. nam cum de deo animam mundi fabricante loqueretur, ait: primam ex omni fermento partem tulit: hinc sumpsit duplam partem prioris, tertiam vero secundae hemioliam sed primae triplam, et quartam duplam secundae, quintam tertiae triplam, sextam primae octuplam et septimam vicies septies a prima multiplicatam. post hoc spatia quae inter duplos et triplos numeros hiabant insertis partibus adimplebat, ut binae medietates singula spatia colligarent, ex quibus vinculis hemiolii et epitriti et epogdoi nascebantur. haec Platonis verba ita a non nullis excepta sunt, ut primam partem monada crederent; secundam, quam dixit duplam prioris, dualem numerum esse confiderent; tertiam ternarium numerum, qui ad duo hemiolius est, ad unum triplus; et quartam quattuor, qui ad secundum id est ad duo duplus est: quintam novenarium, qui ad tertium id est ad tria triplus est; sextam autem octonarium qui primum octies continet; at vero pars septima in viginti et septem fuit, quae faciunt, ut diximus, augmentum tertium imparis numeri. alternis enim, ut animadvertere facile est, processit illa contextio ut post monadem, quae et par et impar est, primus par numerus poneretur id est duo; deinde sequeretur primus impar id est tria; quarto loco secundus par id est quattuor; quinto loco secundus impar id est novem; sexto loco tertius par id est octo; septimo loco tertius impar id est viginti et septem, ut quia impar numerus mas habetur et par femina, ex pari et impari id est ex mare et femina nasceretur, quae erat universa paritura, et ad utriusque soliditatem usque procederet quasi solidum omne penetratura. deinde ex his numeris fuerat componenda, qui soli continent iugabilem competentiam, quia omni mundo ipsa erat iugabilem praestatura concordiam. nam duo ad unum dupla sunt, de duplo autem διὰ πασῶν symphoniam nasci iam diximus, tria vero ad duo hemiolium numerum faciunt, hinc oritur διὰ πέντε, quattuor ad tria epitritus numerus est, ex hoc componitur διὰ τεσσάρων; item quattuor ad unum in quadrupli ratione censentur, ex quo symphonia δὶς διὰ πασῶν nascitur. ergo mundi anima, quae ad motum hoc quod videmus universitatis corpus impellit, contexta numeris musicam de se creantibus concinentiam necesse est ut sonos musicos de motu quem proprio impulsu praestat efficiat, quorum originem in fabrica suae contextionis invenit. ait enim Plato, ut supra rettulimus, auctorem animae deum post numerorum inter se imparium contextionem hemioliis epitritis et epogdois et limmate hiantia intervalla supplesse. ideo doctissime Tullius in verbis suis ostendit Platonici dogmatis profunditatem. quid hic, inquam, quis est qui complet aures meas tantus et tam dulcis sonus? hic est, inquit, ille qui intervallis disiunctus imparibus, sed tamen pro rata parte ratione distinctis, impulsu et motu ipsorum orbium efficitur. vides ut intervalla commemorat, et haec inter se imparia esse testatur, nec diffitetur rata ratione distincta, quia secundum Timaeum Platonis imparium inter se intervalla numerorum ratis ad se numeris, hemioliis scilicet epitritis et epogdois hemitoniisque distincta sunt, quibus omnis canora ratio continetur. hinc animadvertitur quia haec verba Ciceronis numquam profecto ad intellectum paterent, nisi hemioliorum epitritorum et epogdoorum ratione praemissa, quibus intervalla distincta sunt, et nisi Platonicis numeris quibus mundi anima est contexta patefactis, et ratione praemissa cur ex numeris musicam creantibus anima intexta sit. haec enim omnia et causam mundani motus ostendunt, quem solus animae praestat impulsus, et necessitatem musicae concinentiae, quam motui a se facto inserit anima innatam sibi ab origine.
Colonna con sottomenu di navigazione
